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प्रश्नों के हल

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Aug 22, 2011 12:06 IST
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328 (b)    329 (d)    330 (c)    331 (c)    332 (a)    333 (b)    334 (d)    335 (c)    336 (a)    337 (b)    338 (c)    339 (d)    340 (a)   

341 (d)    342 (b)    343 (c)    344 (a)    345 (d)    346 (b)    347 (c)    348 (a)    349 (d)    350 (a)   

 

 

 

व्याख्या

 

1.    माना अभीष्ट सम पूर्णांक 23 तथा 23+2 हैं। तब
    (23+2)2 - (23)2  = (23+2+23) (23+2-23)
    = 2(43+2) = 4 3 (23 + 1) , जो 4 से पूर्णतया विभक्त होता है।
3.    अभीष्टï योग = 2 + 4 + 6 + 8 + ......... + 100
    यह एक समान्तर श्रेढ़ी है जिसमें ड्ड = 2, स्र=(4 - 2) = 2 तथा द्य = 100 अत:
    ड्ड + (ठ्ठ - 1) स्र = 100
    Þ 2 + (ठ्ठ - 1) 3  2 = 100
    Þ (ठ्ठ - 1) 3  2 = 98
    Þ ठ्ठ = 50
    Þ अभीष्ट योग = ठ्ठ/2(ड्ड+द्य)
    Þ 50/2 3 (2+100)
    Þ = 2550
7.    अभीष्टï संख्या = (3026 - 11) तथा (5053 - 11) का म.स.प
    = 3015 तथा 5040 का म.स.प
    = 45    
23. माना वी.सी.आर का मूल्य = ड्ड रू. है।
    तब टी. वी. का मूल्य = 3ड्ड/2 रू.,
    (ड्ड + 3ड्ड/2) = 35000
    Þ ड्ड = 14000 रू.
26. यदि लम्बाई एक मी. नापी जाती है तो सही लम्बाई = 1.03 मी.
    यदि लम्बाई 120 मी. नापी जाती है, तो सही लम्बाई = (1.03 3 120) मी.
    = 123.60 मी.
    = 123 मी. 60 सेमी.
27. दी गई संख्याओं का सही योग = (10 3 25 + 34 - 54)
    = (284 - 54)
    = 230
    सही औसत = 230/10 Þ  23
31.  माना दी गई संख्यायें क्रमश: स्र, द्ग, द्घ हैं,
    (स्र:द्ग=8:9, द्ग:द्घ=3:4) Þ स्र : द्ग : द्घ = 8:9:12
    माना ये संख्यायें 8ड्ड, 9ड्ड, 12ड्ड हैं।
    तब 8ड्ड312ड्ड = 2400
    Þ ड्ड2 = 25 Þ ड्ड = 5
    अत: दूसरी संख्या = 9ड्ड Þ 9 3 5 = 45
.    35. माना संख्या = ड्ड  है।
    तब  
    ड्ड का 1/3 का 1/5 का 2/5 = 10
    2ड्ड = 750 Þ   ड्ड= 375
37. माना दस वर्ष पूर्व पुत्र की आयु =  ड्डवर्ष तथा पिता की आयु = 3ड्ड वर्ष।
    पुत्र की वर्तमान आयु = (ड्ड + 10) वर्ष तथा पिता की वर्तमान आयु = (3ड्ड + 10) वर्ष।
    दस वर्ष बाद पुत्र की आयु = (ड्ड + 20) वर्ष, 10 वर्ष बाद पिता की आयु = (3ड्ड + 20) वर्ष।
    अत:
    (3ड्ड + 20) = 2(ड्ड + 20)
    Þ 3ड्ड + 20 = 2ड्ड + 40
    Þ ड्ड = 20
    वर्तमान आयु का अनुपात= (3ड्ड+10)/( ड्ड+10)Þ 70/30 = 7:3
40. माना पूर्णांक = ड्ड है। तब,
    Þ ( ड्ड का 24त्न + 9) = ( ड्ड का 36त्न)
    Þ ( ड्ड 3 24/100 + 9) = ( ड्ड 3 36/100)
    Þ 9ड्ड/25 - 6ड्ड/25 = 9
    Þ ड्ड = 75
    Þ पूर्णांक = 75
46. माना भिन्न = ड्ड/ड्ढ
    नई भिन्न = ड्ड+ड्ड का 250त्न / ड्ढ+ड्ढ का 400त्न
    इसलिए  35ड्ड/50ड्ढ = 7/19
    ड्ड/ड्ढ = 10/19
    प्रारम्भिक भिन्न = 10/19
   
47. मिश्रण में अल्कोहल=(5 3 40/100) ली.
    = 2 ली. , पानी = 3 ली.
    नये मिश्रण में अल्कोहल = 2 ली.,
    पानी = 4 ली.
    अल्कोहल की मात्रात्न = (2/6 3 100)त्न
    = 100/3त्न
52.     माना प्रत्येक का वि. मूल्य = ड्ढ रू. है।
    दोनों का कुल क्रय मूल्य = (100/125 3 ड्ढ + 100/75 3 ड्ढ) Þ  (4ड्ढ/5 + 4ड्ढ/3)रू.
    32 ड्ढ/15 = 6400 Þ ड्ढ = 3000 रू.
    अत: प्रत्येक रेडियो का वि. मूल्य = 3000रू.
57.     माना स्मिता की वर्तमान आयु = 3ड्ड वर्ष तथा कविता की वर्तमान आयु = 8ड्ड वर्ष तब, 3ड्ड + 7/8ड्ड + 7 = 4/9
    Þ 9(3ड्ड + 7) = 4(8ड्ड + 7)
    Þ ड्ड = 7
    कविता की वर्तमान आयु = (837) वर्ष
    Þ            = 56 वर्ष
60. पूँजियों का अनुपात = 3 : 4 : 7
    अनुपात पदों का योग = (3+4+7) = 14
    कमल का भाग = (21000 3 7/14)
    = 10500 रू.
63. शेष सामग्री 275 व्यक्तियों के लिए (40-16) = 24 दिन के लिए है।
    अब व्यक्तियों की संख्या = (275 - 125)
    = 150
    माना अभीष्टï दिनों की संख्या =ड्ड  है
    अत:
    Þ 150 : 275 :: 24 : ड्ड
    Þ 150 3 ड्ड = (275 3 24)
    Þ ड्ड = 44
65. दस औरतों का एक दिन का काम =1/8
    एक औरत का एक दिन का काम =1/80
    दस बच्चों का एक दिन का काम = 1/12
    एक बच्चे का एक दिन का काम =1/120
    6 औरतों तथा 3 बच्चों का एक दिन का काम = (6/80 + 3/120) = 1/10
    कुल दिन = 10
68. दुगने व्यास का पाइप दूसरे पाइप की तुलना में आधा समय लेगा। अत: दूसरा पाइप भी भरी टंकी को खाली करने में 20 मि. लेगा। दोनों पाइपों का एक मि. का कार्य = (1/40 + 1/20) = 3/40
    भरी टंकी को खाली करने में लगा समय = 40/3 मि.
71. माना 3 किमी. दूरी तय करने मे लगते हैं = 4 घण्टे
    तब पहली चाल = 3/4  किमी./घं.
    3/2 किमी. दूरी तय करने में लगते हैं = 24 घं.
    नई चाल = (3/2)/(24)किमी./घं.
    = 3/44 किमी./घं.
    दोनों चालों का अनुपात = 3/4 : 3/44
    = 4:1     
74. माना लगा समय =ड्ड घं.
    Þ 50ड्ड = 30 (ड्ड + 6)
    Þ 50ड्ड = 30ड्ड + 180
    Þ 20ड्ड = 180
    Þ ड्ड = 9
75.    नाव की धारा की दिशा में चाल = 24/4किमी./घं. = 6 किमी./घं.
    नाव की धारा के विपरीत चाल = 24/6किमी./घं. = 4 किमी./घं.
    शान्त जल में नाव की चाल = (6 + 4)/2 किमी./घं. = 5 किमी./घं.
79. माना लगा समय = ड्ड वर्ष तब,
    800 रू. का 12 प्रतिशत वार्षिक दर से  वर्ष का मिश्रधन = 910 रू. का 10 प्रतिशत वार्षिक दर से  वर्ष का मिश्रधन
    800 + 800 3 12/100 3 ड्ड = 910 + 910 3 10/100 3 ड्ड
    800 + 96ड्ड = 910 + 91ड्ड
    ड्ड = 22 वर्ष
84. माना धन = ड्ड रू. है, तब
    6ड्ड(1 + 10/100)2-ड्ड8 - (ड्ड 3 10/100 3 2) = 65
        = (ड्ड 3 11/10 3 11/10)-ड्ड -ड्ड/5 = 65
    (121ड्ड - 120ड्ड) = 6500
    ड्ड = 6500 रू.
85. माना लम्बाई = 3ड्ड मी. तथा चौड़ाई = 2ड्ड मी.
    तब, 3ड्ड = 2ड्ड + 40
    ड्ड = 40, परिमिति = 2(120 + 80) मी.
    = 400 मी.
87. माना चौड़ाई = ड्ड मी. तथा लम्बाई = 3ड्ड मी. तब,
    ड्ड 3 3ड्ड = 12
    ड्ड2 = 4
    ड्ड = 2
    लम्बाई = 6 मी., चौड़ाई = 2 मी.
    परिमाप = 2(6 + 2) मी.
    = 16 मी.
91. टंकी का आयतन = 42000 ली. = 42 घन मी.
    माना टंकी की गहराई = ड्ड मी.
    6 3 7/2 3 ड्ड = 42
    21ड्ड = 42
    ड्ड = 2
            

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