किसी भी इंजीनियरिंग परीक्षा में सभी विषयों में कुछ ऐसे टॉपिक होते हैं जिनसे प्रश्न आना 100 प्रतिशित तय होता है. इसलिए विद्यार्थियों को ऐसे टॉपिक को कभी भी नज़रअंदाज़ नहीं करना चाहिए. इन टॉपिक को करने से विद्यार्थी परीक्षा में अच्छे मार्क्स आसानी से हासिल कर सकते हैं.
आज हम इस लेख में गणित विषय के कुछ ऐसे टॉपिक के बारे में बताएँगे जिनको विद्यार्थियों को परीक्षा से पहले ज़रूर दोहराना चाहिए. गणित विषय में टॉपिक को चुनने से पहले विद्यार्थियों को इस बात का ध्यान अवश्य रखना चाहिए कि जो टॉपिक उन्होंने चुना है उसको करने के लिए किसी अन्य टॉपिक को करने की आवश्यकता तो नहीं है. विद्यार्थियों को ऐसे टॉपिक पहले करने चाहिए जो किसी अन्य टॉपिक पर बहुत कम निर्भर करते हों.
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आइये जानते हैं गणित विषय के कुछ महत्वपूर्ण टॉपिक के बारे में:
1. त्रिकोणमिति (Trigonometry)
इस अनुभाग में अच्छे मार्क्स लाने के लिए विद्यार्थियों को फोर्मुलों ज्ञात होने चाहिए. इसलिए जब आप इस यूनिट के प्रश्नों को हल कर रहें हों तो आपको साथ-साथ ही रिवीज़न नोट्स बनाने चाहिए. JEE Main की परीक्षा में इस टॉपिक से सीधे फोर्मुलों पर आधारित प्रश्न पूछे जाते हैं. इसलिए परीक्षा के दिन विद्यार्थियों को सुबह सबसे पहले त्रिकोणमिति के फोर्मुलों को दोहरा लेना चाहिए. परीक्षा देते समय विद्यार्थियों को इस बात का ध्यान रखना चाहिए कि उन्होंने इस अनुभाग से आये प्रश्नों को हल कर लिया है जिससे अंतिम में विद्यार्थी जल्दबाज़ी में प्रश्नों को हल करने में कोई गलती नहीं करें.
2. निर्देशांक ज्यामिति (Co-ordinate Geometry)
इस अनुभाग को शुरू करने से पहले विद्यार्थियों को कक्षा 10वीं के निर्देशांक ज्यामिति से सम्बंधित सभी बुनियादी कॉन्सेप्ट्स का ज्ञात होना आवश्यक है. इस अनुभाग में सरल रेखाएँ(Straight Line) अध्याय के साथ-साथ शंकु परिच्छेद (Conic Sections) अध्याय में से भी प्रश्न पूछे जाते हैं. इस अनुभाग में पूरे मार्क्स हासिल करने के लिए विद्यार्थियों को अभ्यास के दौरान बहुत सारे प्रश्नों को हल करना पड़ेगा.
3. बीजगणित (Algebra)
यह अनुभाग कठिन और गणनात्मक है. इसमें ज़्यादातर विद्यार्थियों को क्रमचय और संचय (Permutation & Combination), प्रायिकता (Probability) और सम्मिश्र संख्याएँ (Complex numbers) जैसे अध्यायों में से आये प्रश्नों को हल करने में परेशानी होती है. तथापि, अभ्यास करने से विद्यार्थी इस अनुभाग में भी अच्छे मार्क्स हासिल कर सकते हैं. सम्मिश्र संख्याएँ अध्याय के प्रश्न निर्देशांक ज्यामिति अध्याय पर निर्भर करते हैं. इसलिए विद्यार्थियों को सम्मिश्र संख्याएँ अध्याय करने से पहले निर्देशांक ज्यामिति अध्याय को करना चाहिए.
4. Calculus
Calculus अनुभाग में दो भाग होते हैं - Differential Calculus और Integral Calculus.
Differential calculus में निम्नलिखित टॉपिक होते हैं:
(a) फलन (Functions)
(b) सीमा (Limit)
(c) सांतत्य (Continuity)
(d) अवकलनीयता (Differentiability)
(e) अवकलज के अनुप्रयोग (Application Derivative)
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Integral Calculus में निम्नलिखित टॉपिक होते हैं:
(a) अनिश्चित समाकलन (Indefinite Integration)
(b) निश्चित समाकलन (Definite Integration)
(c) वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल (Area under curves)
(d) अवकल समीकरण (Differential Equations)
Integral Calculus को करने से पहले विद्यार्थियों को Differential calculus को करना चाहिए. गणित विषय में Calculus अनुभाग से 40 प्रतिशित प्रश्न आते हैं इसलिए यह बहुत ही महत्वपूर्ण अनुभाग है. अनिश्चित समाकलन (Indefinite Integration) में बेसिक फोर्मुलों को अच्छे से समझ लें. इसके साथ-साथ निश्चित समाकलन की प्रॉपर्टीज को भी याद कर लें.
5. सदिश और त्रि-विमीय ज्यामिति (Vectors और 3D Geometry)
विद्यार्थी निर्देशांक ज्यामिति अनुभाग को ध्यान से पढ़ने के बाद सदिश और त्रि-विमीय ज्यामिति के प्रश्नों को हल कर सकते हैं. इस अनुभाग में से पूछे गए प्रश्न ट्रिकी नहीं होते, ज़्यादातर इन प्रश्नों को करने के लिए बेसिक फोर्मुलों को ज्ञात होना ही काफी होता है.
निष्कर्ष:
JEE Main की परीक्षा के गणित विषय में अच्छा स्कोर करने के लिए विद्यार्थियों को अधिक से अधिक अभ्यास करने पर ध्यान देना चाहिए. किसी भी टॉपिक पर आधारित अधिक से अधिक प्रश्न करके विद्यार्थी उस टॉपिक पर अच्छी पकड़ बना सकते हैं. परीक्षा के दौरान विद्यार्थियों को ऐसे प्रश्नों को पहले एटेम्पट करना चाहिए जिनसे उनका आत्मविश्वास बढ़ सके.
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