इस ट्रिक की मदद से किसी भी नंबर का Square Root निकालना अब होगा बेहद आसान

गणित पर आधारित किसी भी विषय का एग्जाम देते समय, हर विद्यार्थी के सामने सबसे बड़ी चुनौती होती है कैलकुलेशन कीl यहाँ हम चाहे बोर्ड परीक्षा की बात करें या प्रवेश परीक्षा की या फिर सरकारी नौकरी के लिए दिए जाने वाली प्रतियोगी परीक्षा की, हर जगह समय पर परीक्षा समाप्त करने के लिए विद्यार्थी की calculation skills काफी अच्छी होनी चाहिएl लम्बी calculations के चलते विद्यार्थी एक सवाल का हल निकालने में ही इतना समय लगा देता है कि दूसरे प्रश्नों को हल करने के लिए काफी समय नहीं बचता और फिर उन बचे हुए प्रश्नों को जल्दी-जल्दी हल करने के चक्कर में वह उन्हें ग़लत कर बैठता है जिसके चलते उसे असफ़लता का सामना करना पड़ता हैl

कैलकुलेशन करते समय अगर कुछ ट्रिक्स व शॉर्टकट्स का इस्तेमाल किया जाए तो लम्बा समय लेने वाले एक प्रश्न को हल करने में कुछ ही मिनट लगेंगे और आपका समय भी बच पाएगाl

यहाँ इस लेख में आज हम आपको ऐसे ही एक स्पेशल ट्रिक के बारे में बतायेंगे जिसकी मदद से आप बड़े से बड़े perfect square यानि पूर्ण वर्ग का square root  या वर्गमूल कुछ ही सेकंड्स में निकाल सकेंगेl यह ट्रिक कुछ इस प्रकार है:

# सबसे पहले शुरू के कुछ नंबरों के squares अच्छे से याद करलें  

जी हाँ, आपको 1 से 20 तक के नम्बरों के squares अच्छे से याद होने चाहिएl 1 से 10 तक के नम्बरों के वर्ग तो लगभग सब को याद होंगे हीl आपको सिर्फ़ 11 से 20 तक के वर्ग अच्छे से याद करने होंगेl  जो कि इस प्रकार हैं:

एक बार इन वर्गों को याद करने पर आप हर इम्तिहान में इनका इस्तेमाल करके कठिन से कठिन वर्गमूल को चुटकियों में हल कर पाएंगेl

# सबसे पहले ये जांचें कि जिस नंबर का वर्गमूल निकालना है क्या वह पूर्ण वर्ग है

दी गई संख्या perfect square है या नहीं यह जानने के लिए उस संख्या का इकाई अंक देखेंl

I. यदि इकाई अंक 2, 3, 7, 8 या single 0 है तो संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है
II. यदि इकाई अंक 1, 4, 5, 6, 9 or 00 हैं तो संख्या पूर्ण वर्ग हो सकती है
III. यदि संख्या के सभी अंकों का जोड़ 1, 4, 7 या 9 आता है तो वह संख्या सदैव पूर्ण संख्या ही होगी

उदाहर्ण:

(i) 5789

यहाँ इकाई अंक 9 है तो यह संख्या पूर्ण वर्ग हो सकती हैl

सभी अंकों का जोड़ (5+7+8+9=2) = 2

क्योंकि सभी अंकों का जोड़ 1, 4, 7 या 9 में से नहीं है, तो 5789 पूर्ण वर्ग नहीं हैl

(ii) 3969

यहाँ इकाई अंक 9 है तो यह संख्या पूर्ण वर्ग हो सकती हैl

सभी अंकों का जोड़ (3+9+6+9) = 9

इस लिए 3969 एक पूर्ण वर्ग हैl

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# अब हम सीखते हैं perfect square यानि पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल निकालना

1. सबसे पहले दी गई संख्या का इकाई अंक देखें और उसे 1 से 10 तक के squares से compare करेंl

उदाहर्ण: 3969

3969 में इकाई अंक 9 हैl

3 या 7 के वर्ग में इकाई अंक 9 आता हैl

तो 3969 के वर्गमूल का इकाई अंक या तो 3 होगा या 7l

2. अब पिछले दो अंकों को छोड़ बाकि अंकों को 1 से 20 तक के squares से compare करेंl

यहाँ 39, 6 और 7 के वर्ग के बीच में आता हैl आप छोटे वर्ग वाली संख्या को चुनेंl

तो 3969 के Square Root में पहला अंक है 6.

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3. अब स्क्वायर रूट जानने के लिए बचे अंक का पता कुछ इस तरह लगाएं:

ऊपर आए अंक को उससे एक बड़े अंक से गुणा करेंl

6 × (6+1) = 6 × 7 = 42

4. स्टेप 3 में निकाली गई संख्या को दिए गए पूर्ण वर्ग के पहले दो अंक, जो Step 2 में इस्तेमाल किए थे, से Compare करेंl

यहाँ 39 को 42 से compare करें.

क्योंकि 39 < 42, तो हम step 1 में से छोटे इकाई अंक, 3 को चुनेंगे.

*(यदि Step 3 में आई संख्या 42 न होते हुए कोई 39 से छोटी संख्या होती तो हम step 1 से बड़ा इकाई अंक लेते)

5. Step 2 और Step 4 को मिलाकर हमारा उत्तर आता है,

इस प्रकार थोड़ी सी प्रैक्टिस करने पर आप इस ट्रिक का इस्तेमाल करते हुए किसी भी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल आसानी से कुछ ही सेकंड्स में निकाल सकते हैंl

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