UP Board कक्षा 10 गणित चैप्टर-8 नोट्स: वृत पार्ट-IV

UP Board कक्षा 10वी का शोर्ट स्टडी नोट्स यहाँ उपलब्ध हैं । यहां दिए गए नोट्स यूपी बोर्ड की कक्षा 10 वीं गणित बोर्ड की परीक्षा 2018 और आंतरिक परीक्षा में उपस्थित होने वाले छात्रों के लिए बहुत उपयोगी साबित होंगे। टॉपिक्स को समझने के लिए इस लेख को पूरा पढ़ें|

वृत की परिधि (Circumference of Circle):

पहले हम यह बता चुके हैं’ कि हम किस प्रकार एक बारीक घागे की सहायता से वृत के चाप को लगभग लम्बाई माप सकते हैं। इसी विधि की लागू करके हम वृत के पुरे चाप की लगभग लम्बाई भी माप सकते है। एक अन्य विधि से भी हम इस लम्बाई को माप सकते है। एक गोल पहिया लीजिए जिसकी त्रिज्या वहीं हो जोकि दिये हुये वृत की है। इसे एक रेखा पर इस तरह लुढ़काइए कि वह फिसले नहीं। एक पुरे घूर्णन में पहिया रेखा पर जितनी दूरी तय करता है उससे वृत का लगभग ठीक - ठीक परिमाप (perimeter) प्राप्त हो जाता है। वृत के परिमाप को परिधि (Circumference) कहा जाता है । ये दो व्यावहारिक विधियाँ हैं जिनसे वृत की परिधि की लगभग लम्बाइं मालूम की जा सकती है। ठीक – ठीक लम्बाहँ मालूम करने के लिए उच्च गणितीय सिद्धान्त लागु करने होते है जोकि इस पाठ्यक्रम के क्षेत्र से परे है।

सिद्ध करना है : OL = O’M  जहाँ L और M क्रमश :O से PQ पर और O से RS पर डाले गये ल्म्बों के पाद

बिन्दू हैं।

रचना : रेखाखण्ड OP और O’R खींचिए (आकृति)।

प्रमेय 6

वृत के एक चाप का अंश माप के सापेक्ष वृत के एकान्तर खण्ड के किसी एक बिन्दु पर इस चाप द्वारा अंतरित कों का दुगुना होता है|

UP Board कक्षा 10 गणित चेप्टर नोट्स: त्रिकोणमिति (चैप्टर-5),पार्ट-VI

रचना : R को O से मिलाइए और इसे M तक बढाइये अर्थात किरण ROM खींचिए (आकृति)|

उपपति: हम निम्नलिखित तीन अलग –अलग स्थितियों को जांच करेंगे:

UP Board कक्षा 10 गणित चेप्टर नोट्स: सांख्यिकी(चैप्टर-5),पार्ट-II