UP Board Class 10 Mathematics Notes : Rational Expressions (Chapter First), Part-II

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निम्नतम पदों में परिमेय व्यंजक (Rational Expression in Lowest Terms):  परिमेय संख्या 30/36 लीजिए । इसमें अंश 30 और हर 36 है । अंश और हर का म.स. 6 है। यदि इस म.स. से अंश और हर को काटने पर हमें 5/6 प्राप्त होता है । इस संख्या के अंश और हर का म.स. है, तब हम कहते हैं कि 5/6 अपने निम्नतम पदों में है। हम यह भी जानते है कि परिमेय संख्याएँ m/n और p/q तब बराबर होती हैं जबकि mq = pn हो। हम एक परिमेय संख्या m/n को अपने निम्नत्तम पदों में होना तब कहते हैं जबकि म.स. (m, n) = 1 हो यदि m/n अपने निम्नतम पदों में न हो तो हम अंश और हर का म.स. से निरसन करके इसे निम्नतम पदों में प्राप्त करते हैं। इसी प्रकार, यदि p(x), q(x) पूर्णांक गुणांकों वाले बहुपद को और म.स. [p(x), q(x)] = 1 हो, तो हम कहते है कि p(x)/q(x)  अपने निम्नतम पदों में परिमेय व्यंजक है । यदि p(x)/q(x) अपने निम्नतम पदों में परिमेय व्यंजक [जहाँ p(x) और  q(x) पूर्णांक गुणांक वाले बहुपद हैं] हो तो अंश और हर दोनों का म.स. [p(x), q(x)] से काटकर निम्नतम पदों में परिमेय व्यंजक प्राप्त कर लेते हैं।

UP Board Class 10 Mathematics Notes : Rational Expressions (Chapter First)

Scholarship 2017-18 for class 10th-12th UP Board Students