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SSC क्वांटिटेटिव एपटीट्युड तैयारी की युक्तियाँ: सरलीकरण (simplification)

Apr 23, 2018 12:07 IST
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SSC Quantitative Aptitude tips
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सरलीकरण, SSC परीक्षा के सबसे महत्वपूर्ण खंडो में से एक है क्योंकि इस टॉपिक से आम तौर पर कम-से कम 1-2 सवाल पूछे जाते है। सवालों की जटिलता का स्तर आसान से लेकर मुश्किल तक कुछ भी हो सकता है। इस तरह के सवालों को हल करने के लिए, आपको गणितीय सूत्रों और कुछ शर्तों से भलीभांति परिचित होना चाहिए| सवालों को हल करते समय  ये सूत्र आपको याद होने चाहिए|

सरलीकरण प्रश्नों में, आपको एक समीकरण मिलेगी जिसमें चर, संख्या और कभी-कभी दोनों को शामिल किया जाता है| आपको इस समीकरण की निश्चित वैल्यू का पता लगाना होगा। यह केवल कुछ बुनियादी सूत्रों और प्रमेयों की मदद से किया जा सकता है। इस अनुच्छेद में, हम इन सवालों को हल करने के लिए अवधारणाओं, टिप्स, और सुझावों पर चर्चा करेंगे। आइये- इसके बारें में विस्तार से जानें-

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SSC क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड टिप्स: सरलीकरण (simplification)

SSC परीक्षा में, इस विषय के प्रश्न बीजगणितीय सूत्रों और VBODMAS नियम के आधार पर बनाए जाते हैं। इस विषय को समझने के लिए, आपको निम्न की समझ होनी चाहिए-

-          सरलीकरण में VBODMAS नियम का उचित उपयोग

-          बीजगणितीय सूत्रों और उनके आगे निहितार्थ के बारे में गहराई से ज्ञान

-          करणी (surds), घातांक, और जटिल संख्या के युक्तिकरण

-          भिन्न और उनका सरलीकरण

SSC क्वांटिटेटिव एप्टीट्युड ट्रिक्स: बीजगणितीय सूत्र व उनके आवेदन

VBODMAS नियम क्या है?

यह नियम कहता है कि किसी समीकरण को एक उचित क्रम में हल किया जाना चाहिए और इन समीकरणों को सरल करने के लिए गणितीय ऑपरेटरों की प्राथमिकता को पहले ही जानकर सुनिश्चित कर लेना चाहिए। VBODMAS समीकरणों को हल करके मान ज्ञात करने का अनुक्रम है। अब, हम देखते हैं कि इन अक्षरों का  क्या मतलब हैं -

V (Vinculum) - बार ('बार ब्रैकेट') '---'

B (Brackets) –कोष्ठकों को निम्नलिखित अनुक्रम में हल किया जाना चाहिए-

  • छोटे कोष्ठक ( 'परिपत्र ब्रैकेट') '()'
  • मध्य कोष्ठक ( 'मंझले कोष्ठक') '{}'
  • वर्ग कोष्ठक ( 'बिग ब्रैकेट') '[]'

O (of) - 'of' के ऑपरेशन को सरल किया जाता है।

D (Division) - विभाजन का ऑपरेशन किया जाता है।

M (Multiplication) -गुणन का ऑपरेशन किया जाता है।

A (Addition) – जोड़ने का आपरेशन किया जाता है।

S (Subtraction) – घटाने का आपरेशन किया जाता है।

SSC क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड ट्रिक्स: साधारण और चक्रवृधि ब्याज

उपरोक्त ऑपरेशनस का क्रम ठीक ऐसा ही है जैसाकि नीचे दिया गया है और इस क्रम को बाएं से दायें लागू किया जाता है-

वास्तविक संख्याओं, घातांको, करणीयों, और अन्य श्रृंखलाओं के सरलीकरण के नियम

  • यदि m एक वास्तविक संख्या है, तो इसकी निरपेक्ष मूल्य को निम्न प्रकार से परिभाषित कर सकते हैं

           | m | = m, यदि m> 0; अन्यथा, -m, यदि m <0;

  • amxan= am+n;
  • am÷an= am-n;
  • (am)n= amn;
  • (ab)n= anbn;
  • a=1;
  • (a/b)n= an/bn;
  • a-n= 1/an;

आनुक्रमिक डिस्काउंट (लाभ- हानि) टॉपिक पर आधारित समस्याओं को हल करने की तीव्रतम विधियाँ

याद रखने योग्य फार्मूले

  • a2 – b2 = (a – b)(a + b)
  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
  • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
  • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
  • (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
  • a3 + b3 + c3- 3abc = (a + b+ c) (a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc)
  • (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
  • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
  • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
  • a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
  • a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
  • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
  • (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
  • (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)
  • a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
  • a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)
  • यदि n एक प्राकृतिक संख्या है, an – bn= (a – b)(an-1 + an-2b+…+ bn-2a + bn-1)
  • यदि n सम है (n = 2k), an + bn= (a + b)(an-1 – an-2b +…+ bn-2a – bn-1)
  • यदि n विषम है (n = 2k + 1), an + bn= (a + b)(an-1 – an-2b +…- bn-2a + bn-1)
  • (a + b + c + …)2= a2 + b2 + c2 + … + 2(ab + ac + bc + ….

उदाहरण

SSC क्वांटिटेटिव एपटीट्युड टिप्स और ट्रिक्स: नाव और धारा


हम www.jagranjosh.com पर परीक्षा से सम्बंधित सभी महत्वपूर्ण टिप्स, और हर विषय का अवलोकन उपलब्ध कराने के लिए समर्पित कर रहे हैं। इस तरह की अधिक जानकारी के लिए हमारी वेबसाइट पर आते रहें।

शुभकामनाएं!

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