UP Board Class 10 Mathematics Notes : Trigonometry (Chapter Sixth), Part-II

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टिप्पणी : सर्वसमिका 1 से हमें यह पता चलता है कि निर्देशांक (cosθ, sinθ) वाला बिन्दु P एकक वृत्त (unit circle) अर्थात् उस वृत्त पर स्थित होता है जिसका केन्द्र मूलबिन्दु (origin) है और जिसकी त्रिज्या 1 है ( आकृति)

यही कारण है कि त्रिकोणमितीय अनुपातों sinθ और cosθ को वृत्तीय फलन (circular functions) भी कहा जाता है|

हम यह भी देख सकते हैं कि  के मान में 0⁰ से 90⁰ तक वृद्धि होने के साथ-साथ sinθ के मान में भी 0 से 1 तक वृद्धि होती जाती है जबकि θ के मान में 0⁰ से 90⁰ तक वृद्धि होने के साथ-पथ cosθ के मान में 1 से 0 तक कमी आती जाती है । फलस्वरूप, θ के मान में 0⁰ से 90⁰ तक वृद्धि होने पर tan θ के मान में भी वृद्धि होती जाती है । इसी प्रकार cosecθ, secθ और cotθ के मानों के बारे में भी जानकारी प्राप्त की जा सकती है ।

अब हम सर्वसमिकाओं 1, 2 तथा 3 के साथ जोड़ घटाना, गुणा और गुणनखण्डन जैसी कुछ प्रारम्भिक बीजीय संक्रियाएँ लागू करके कुछ और सर्वसपिकाएँ प्राप्त कर सकते हैं । इसके कुछ उदाहरण आगे दिये गये हैं :

सर्वममिकाएँ :

याद रखने के लिए इन सूत्रों को निम्न प्रकार सारणीबद्ध किया जा रहा है:

कुछ विशेष कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात (t-ratios of some particular angles):

इस सारणी द्वारा हम निम्नलिखित मान ज्ञात कर सकतें हैं:

आपके प्रैक्टिस के लिए यहाँ कुछ उदहारण और उनके हल उपलब्ध कर रहें हैं :

लघु उत्तरीय प्रश्न प्रक्टिस के लिए यहाँ उपलब्ध है :

निम्नलिखित सर्वसमिकाओं को सिद्ध कीजिए:

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